Giáo DụcLớp 12

Lời giải câu 4- Phát triển từ đề thi minh họa THPT Quốc gia lần 3

Lời giải câu 4- Phát triển từ đề thi minh họa THPT Quốc gia lần 3

Câu 4: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SD tạo với (SAC) một góc bằng $30^{0}$. Tính thể tích V của khối chóp SABCD.

 

Bạn đang xem: Lời giải câu 4- Phát triển từ đề thi minh họa THPT Quốc gia lần 3

 

 

 

 

 

 

A. $V=\frac{a^{3}}{3}$.

B. $V=\sqrt{3}a^{3}$.

C. $V=\frac{\sqrt{3}a^{3}}{3}$.

D. $V=\frac{2\sqrt{3}a^{3}}{3}$.

Lời giải chi tiết:

 

Giải: Đáp án A.

Gọi O là tâm hình vuông ABCD, ta có 

$\left\{\begin{matrix}DO \perp AC\\ DO \perp SA\end{matrix}\right.\Rightarrow DO \perp (SAC) \Rightarrow  (SD, (SAC))=\widehat{DSO}$.

Xét tam giác SOD vuông tại O ta có

$\sin \widehat{DSO}=\frac{OD}{SD} \Rightarrow SD=\frac{OD}{\sin \widehat{DSO}}=\sqrt{2}\Rightarrow SA=a$.

Vậy $V_{SABCD}=\frac{a^{3}}{3}$.

Lớp 12

Nội dung bài học được biên soạn và tổng hợp bởi thầy cô trường Chuyên Bắc Giang. Hy vọng đã giúp các em hiểu và biết cách giải câu hỏi: Lời giải câu 4- Phát triển từ đề thi minh họa THPT Quốc gia lần 3

Đăng bởi: Trường THPT Chuyên Bắc Giang

Chuyên mục: Giáo Dục, Lớp 12

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *