Giáo DụcLớp 12

Lời giải câu 22, 31, 38- đề thi thử THPT Quốc gia môn toán của trường chuyên Lê Hồng Phong

Lời giải câu 22, 31, 38- đề thi thử THPT Quốc gia môn toán của trường chuyên Lê Hồng Phong

Lời giải chi tiết:

Câu 22: Cho ba số dương a, b, c khác 1. Các hàm số $y=\log_{a}x, y=\log_{b}x, y=\log_{c} x$ có đồ thị như hình vẽ 

Bạn đang xem: Lời giải câu 22, 31, 38- đề thi thử THPT Quốc gia môn toán của trường chuyên Lê Hồng Phong

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. $\log_{b}x<0 \Leftrightarrow x \in(1, +\infty)$.

B. Hàm số $y=\log_{c}x$ đồng biến trên $(0,1)$.

C. Hàm số $y=\log_{a}x$ nghịch biến trên $(0,1)$.

D. b>a>c.

Giải: Đáp án D

A sai vì $\log_{b}x<0 \Leftrightarrow  x \in(0,1)$.

B sai vì $y=\log_{c}x$ nghịch biến trên $(0, +\infty)$,

C sai vì $y=\log_{a}x$ đồng biến trên $(0,+\infty)$.

D đúng vì đồ thị hàm số $y=\log_{b}x$ nằm trên đồ thị $y=\log_{a}x$ còn $y=\log_{c}x$ nghịch biến trên $(0,+\infty)$.

Câu 31: Giả sử $\int_{3}^{5}\frac{dx}{x^{2}-x}=a \ln 5+ b\ln 3 + c\ln 2$. Tính giá trị biểu thức $S=-2a+b+3c^{2}$.

A. S=3.

B. S=6.

C. S=0.

D. S=-2

Giải: Đáp án B.

$\int_{3}^{5}\frac{dx}{x^{2}-x}=\int_{3}^{5}\frac{dx}{x(x-1)}=\int_{3}^{5}(\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x})dx=\left.\begin{matrix}\ln |\frac{x-1}{x}\end{matrix}\right|_{3}^{5}=\ln \frac{4}{5}-\ln \frac{2}{3}=\ln 2+\ln 3- \ln 5$.

Suy ra a=-1, b=1, c=1. Vậy $S=2+1+3=6$

Câu 38: Cho hình thang vuông ABCD có độ dài hai đáy AB=2a, DC=4a, đường cao AD=2a. Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng AB thu được khối tròn xoay (H). Tính thể tích V của khối (H).

A. $V=8 \pi a^{3}$.
B. $V=\frac{20 \pi a^{3}}{3}.$
C. $V=16 \pi a^{3}$.
D. $V=\frac{40 \pi a^{3}}{3}$

Giải: Đáp án D

Thể tích V của khối (H) bằng thể tích của khối trụ DCFE trừ đi thể tích khối nón BCF.

Vậy thể tích cần tìm:

$V=V_{DCFE}-V_{BCF}=\pi (2a)^{2}.4a-\frac{1}{3} \pi (2a)^{2}.2a=\frac{40 \pi a^{3}}{3}.$

Lớp 12

Nội dung bài học được biên soạn và tổng hợp bởi thầy cô trường Chuyên Bắc Giang. Hy vọng đã giúp các em hiểu và biết cách giải câu hỏi: Lời giải câu 22, 31, 38- đề thi thử THPT Quốc gia môn toán của trường chuyên Lê Hồng Phong

Đăng bởi: Trường THPT Chuyên Bắc Giang

Chuyên mục: Giáo Dục, Lớp 12

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *