Giáo DụcLớp 10Lớp 9

Lời giải Bài 5 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 3 năm 2017 của Trường chuyên Lam Sơn Thanh Hóa

Lời giải Bài 5 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 3 năm 2017 của Trường chuyên Lam Sơn Thanh Hóa

Lời giải chi tiết:

Lời giải  bài 5 :

Đề bài :

Bạn đang xem: Lời giải Bài 5 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 3 năm 2017 của Trường chuyên Lam Sơn Thanh Hóa

Cho ba số thực a, b, c thỏa mãn điều kiện ab + bc + ca = 3.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:  $P=a^{2}+b^{2}+c^{2}-6(a+b+c)+2017$ .

Hướng dẫn giải chi tiết :

Ta có :  $P=a^{2}+b^{2}+c^{2}-6(a+b+c)+2017$ .

                =  $(a+b+c)^{2}-2(ab+bc+ca)-6(a+b+c)+2017$

                =  $(a+b+c)^{2}-2.3-6(a+b+c)+2017$

                =  $(a+b+c)^{2}-6(a+b+c)+2011$    (*)

Đặt   t = a + b+ c  , (*)  $t^{2}-6t+2011=0$

  $t^{2}-6t+9+2012=0$    $(t-3)^{2}+2012\geq 2002 (\forall t)$

Vậy Min(P) = 2002    $\left\{\begin{matrix}a+b+c=3 & \\ ab+bc+ca=3 & \end{matrix}\right.$   a = b = c = 1 .

Lớp 9

Nội dung bài học được biên soạn và tổng hợp bởi thầy cô trường Chuyên Bắc Giang. Hy vọng đã giúp các em hiểu và biết cách giải câu hỏi: Lời giải Bài 5 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 3 năm 2017 của Trường chuyên Lam Sơn Thanh Hóa

Đăng bởi: Trường THPT Chuyên Bắc Giang

Chuyên mục: Giáo Dục, Lớp 9

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *