Giáo DụcLớp 10Lớp 9

Lời giải Bài 3 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 4 năm 2017 của Trường chuyên Lam Sơn Thanh Hóa

Lời giải Bài 3 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 4 năm 2017 của Trường chuyên Lam Sơn Thanh Hóa

Lời giải chi tiết:

Lời giải  bài 3 :

Đề bài :

Bạn đang xem: Lời giải Bài 3 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 4 năm 2017 của Trường chuyên Lam Sơn Thanh Hóa

Trong mp tọa độ Oxy , cho (d) : y = mx + 1  và parabol ( P) : $y=2x^{2}$ .

a.  Tìm m để (d) đi qua A ( 1 ; 3 ) .

b.  Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt $A(x_{1};y_{1});B(x_{2};y_{2})$ .Hãy tính giá trị của  $T=x_{1}x_{2}+y_{1}y_{2}$ .

Hướng dẫn giải chi tiết :

a.   Để (d) đi qua A ( 1 ; 3 )    3 = m + 1 => m = 2 .

Vậy  m = 2 thì (d) đi qua A ( 1 ; 3 ) .

b.   Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) : $2x^{2}=mx+12x^{2}-mx-1=0 $        (1)

Ta có : $\Delta =m^{2}+8>0,\forall m $

=>  (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m .

Vậy (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt $A(x_{1};y_{1});B(x_{2};y_{2})$ .

Khi đó : $y_{1}=2x_{1}^{2};y_{2}=2x_{2}^{2}$ 

Áp dụng hệ thức Vi-et , ta có : $x_{1}x_{2}=\frac{-1}{2}$

Theo bài ra , ta có : $T=x_{1}x_{2}+y_{1}y_{2}=x_{1}x_{2}+2x_{1}^{2}2x_{2}^{2}$ .

 $T=x_{1}x_{2}+4(x_{1}x_{2})^{2}=\frac{-1}{2}+4.\frac{1}{4}=\frac{-1}{2}+1=\frac{1}{2}$

Vậy  $T=\frac{1}{2}$ .

Lớp 9

Nội dung bài học được biên soạn và tổng hợp bởi thầy cô trường Chuyên Bắc Giang. Hy vọng đã giúp các em hiểu và biết cách giải câu hỏi: Lời giải Bài 3 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 4 năm 2017 của Trường chuyên Lam Sơn Thanh Hóa

Đăng bởi: Trường THPT Chuyên Bắc Giang

Chuyên mục: Giáo Dục, Lớp 9

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *