Giáo DụcVideo hay

Hướng dẫn giải Câu 7: chuyên đề Đặt ẩn phụ

Hướng dẫn giải Câu 7: chuyên đề Đặt ẩn phụ

Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn giải câu 7 :

Đề ra :

Bạn đang xem: Hướng dẫn giải Câu 7: chuyên đề Đặt ẩn phụ

Giải phương trình sau :    $\sqrt[3]{\frac{1}{2}+x}+\sqrt{\frac{1}{2}-x}=1$

Hướng dẫn chi tiết :

       $\sqrt[3]{\frac{1}{2}+x}+\sqrt{\frac{1}{2}-x}=1$  (1)

Đk : $x\leq \frac{1}{2}$

Đặt  $\left\{\begin{matrix}a=\sqrt[3]{\frac{1}{2}+x} & \\ b=\sqrt{\frac{1}{2}-x} & \end{matrix}\right.$

=>  $\left\{\begin{matrix}a^{3}=\frac{1}{2}+x & \\ b^{2}=\frac{1}{2}-x & \end{matrix}\right.$

=>   $a^{3}+b^{2}=1$

(1)    $\left\{\begin{matrix}a^{3}+b^{2}=1 & \\ a+b=1 & \end{matrix}\right.$

 $\left\{\begin{matrix}a^{3}+b^{2}=1 & \\ b=1-a & \end{matrix}\right.$

 $a^{3}+(1-a)^{2}=1$    $a^{3}+a^{2}-2a=0$

 $\left\{\begin{matrix}a=0 & \\ a^{2}+a-2=0 & \end{matrix}\right.$

 $\left\{\begin{matrix}a=0 &  & \\ a=1 &  & \\ a=-2 &  & \end{matrix}\right.$

+  Với a = 0 => $\sqrt[3]{\frac{1}{2}+x}=0=> x=\frac{-1}{2}$

+  Với a = 1 => $\sqrt[3]{\frac{1}{2}+x}=1=> x=\frac{1}{2}$

+  Với a = -2 =>  $\sqrt[3]{\frac{1}{2}+x}=-2=> x=\frac{-17}{2}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x=\pm \frac{1}{2},x=\frac{-17}{2}$ .

Video hay

Nội dung bài học được biên soạn và tổng hợp bởi thầy cô trường Chuyên Bắc Giang. Hy vọng đã giúp các em hiểu và biết cách giải câu hỏi: Hướng dẫn giải Câu 7: chuyên đề Đặt ẩn phụ

Đăng bởi: Trường THPT Chuyên Bắc Giang

Chuyên mục: Giáo Dục, Video hay

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *