Giáo DụcLớp 9

Giải sbt toán 9 tập 2: bài tập 74 trang 63

Giải sbt toán 9 tập 2: bài tập 74 trang 63

Bài 74: trang 63 sbt Toán 9 tập 2

Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30km. Một ca nô đi từ A đến B, nghỉ 40 phút ở B rồi lại trở về bến A. Thời gian kể từ lúc đi đến lúc trở về đến A là 6 giờ. Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nước là 30km/h.

Lời giải chi tiết:

Bạn đang xem: Giải sbt toán 9 tập 2: bài tập 74 trang 63

Gọi vận tốc ca nô khi nước yên lặng là $x\,(km/h)$

Điều kiện: $x > 3$

Thì vận tốc lúc đi xuôi dòng là $x + 3\, (km/h)$

Vận tốc ca nô đi ngược dòng là $x – 3\, (km/h)$

Thời gian đi xuôi dòng là \({{30} \over {x + 3}}\) giờ

Thời gian đi ngược dòng là \({{30} \over {x – 3}}\) giờ

Ta có phương trình:

\({{30} \over {x + 3}} + {{30} \over {x – 3}} = {{16} \over 3} \)

\(\Rightarrow 90\left( {x – 3} \right) + 90\left( {x + 3} \right) = 16\left( {x + 3} \right)\left( {x – 3} \right) \)

\(\Leftrightarrow 90x – 270 + 90x + 270 = 16{x^2} – 144 \)

\(\Leftrightarrow 16{x^2} – 180x – 144 = 0 \)

\( \Leftrightarrow 4{x^2} – 45x – 36 = 0 \)

\(\Delta = {\left( { – 45} \right)^2} – 4.4.\left( { – 36} \right) = 2025 + 675 = 2601 > 0 \)

\(\sqrt \Delta = \sqrt {2601} = 51 \)

\(\Rightarrow \left[ \matrix{{x_1} = {{45 + 51} \over {2.4}} = {{96} \over 8} = 12 \hfill \cr {x_2} = {{45 – 51} \over {2.4}} = {{ – 6} \over 8} = – {3 \over 4} < 0 \,\rm{(loại)} \hfill \cr} \right.\)

Vậy vận tốc ca nô khi nước yên lặng là $12 \,km/h.$

Lớp 9

Nội dung bài học được biên soạn và tổng hợp bởi thầy cô trường Chuyên Bắc Giang. Hy vọng đã giúp các em hiểu và biết cách giải câu hỏi: Giải sbt toán 9 tập 2: bài tập 74 trang 63

Đăng bởi: Trường THPT Chuyên Bắc Giang

Chuyên mục: Giáo Dục, Lớp 9

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *