Giáo DụcLớp 7

Giải Câu 70 Bài Ôn tập chương 3 Phần Bài tập sgk Toán 7 tập 2 Trang 88

Giải Câu 70 Bài Ôn tập chương 3 Phần Bài tập sgk Toán 7 tập 2 Trang 88

Câu 70: Trang 88 – SGK Toán 7 tập 2

Cho A, B là hai điểm phân biệt và d là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

a) Ta kí hiệu $P_A$ là nửa mặt phẳng bờ d có chưa điểm A (không kể đường thẳng d). Gọi là một điểm của $P_A$ và M là giao điểm của đường thẳng NB và d. Hãy so sánh NB với NM + MA; từ đó suy ra NA < NB.

Bạn đang xem: Giải Câu 70 Bài Ôn tập chương 3 Phần Bài tập sgk Toán 7 tập 2 Trang 88

b) Ta kí hiệu $P_B$ là nửa mặt phẳng bờ d có chứa điểm B (không kể d). Gọi N’ là một điểm của $P_B$. Chứng minh N’B < N'A.

c) Gọi L là một điểm sao cho LA < LB. Hỏi điểm L nằm ở đâu, trong $P_A, P_B$ hay trên d?

Lời giải chi tiết:

Giải Câu 70 Bài Ôn tập chương 3 - Phần Bài tập - sgk Toán 7 tập 2 Trang 88

a)

Ta có $M$ nằm trên đường trung trực của $AB$ nên $MA = MB$.

Vì $M$ nằm trên đoạn $NB$ nên:

    $NB = NM + MB$ hay $NB = NM + MA$ (vì $MB = MA$)

Vậy $NB = NM + MA$

Trong $ΔNMA$ có: $NA < NM + MA$

Vì $NM + MA = NB$ nên $NA < NB$ (đpcm) 

b) 

Nối $N’A$ cắt $d$ tại $P$. Vì $P$ nằm trên đường trung trực của đoạn $AB$ nên: $PA = PB$

Ta có: $N’A = N’P + PA = N’P + PB$

Trong $ΔN’PB$ ta có: $N’B < N'P + PB$

Do đó: $N’B < N'A $(đpcm)

c)

Vì $LA < LB$ nên $L$ không thuộc đường trung trực $d$.

Từ câu b) ta suy ra với điểm $N’$bất kì thuộc $P_B$ thì ta có $N’B < N'A$. Do đó, để $LA < LB$ thì $L$ không thuộc $P_B$.

Từ câu a) ta suy ra với điểm $N$ bất kì thuộc $P_A$ thì ta có $NA < NB$. Do đó, để $LA < LB$ thì $L$ thuộc $P_A$.

Lớp 7

Nội dung bài học được biên soạn và tổng hợp bởi thầy cô trường Chuyên Bắc Giang. Hy vọng đã giúp các em hiểu và biết cách giải câu hỏi: Giải Câu 70 Bài Ôn tập chương 3 Phần Bài tập sgk Toán 7 tập 2 Trang 88

Đăng bởi: Trường THPT Chuyên Bắc Giang

Chuyên mục: Giáo Dục, Lớp 7

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *