Giáo DụcLớp 7

Giải Câu 66 Bài Ôn tập chương 3 Phần Bài tập sgk Toán 7 tập 2 Trang 87

Giải Câu 66 Bài Ôn tập chương 3 Phần Bài tập sgk Toán 7 tập 2 Trang 87

Câu 66: Trang 87 – SGK Toán 7 tập 2

Đố: Bốn điểm dân cư được xây dựng như hình 58. Hãy tìm vị trí đặt một nhà máy sao cho tổng khoảng cách từ nhà máy đến bốn điểm dân cư này là nhỏ nhất.

Giải Câu 66 Bài Ôn tập chương 3 - Phần Bài tập - sgk Toán 7 tập 2 Trang 87

Bạn đang xem: Giải Câu 66 Bài Ôn tập chương 3 Phần Bài tập sgk Toán 7 tập 2 Trang 87

Lời giải chi tiết:

Gọi O là một điểm tùy ý (nơi phải đặt nhà máy). A, B, C, D lần lượt là bốn điểm dân cư.

Tổng khoảng cách từ nhà máy đến 4 khu dân cư là: $OA + OB + OC + OD$.

Giải Câu 66 Bài Ôn tập chương 3 - Phần Bài tập - sgk Toán 7 tập 2 Trang 87-2

Ta có:

  • Nếu O nằm trên đoạn AC thì:

    $OA + OC = AC$

    $OB + OD > BD$ (bất đẳng thức tam giác trong tam giác OBD)

$\Rightarrow OA + OB + OC + OD > AC + BD$

  • Nếu O nằm trên đoạn BD thì:

    $OB + OD = BD$

    $OA + OC > AC$ (bất đẳng thức tam giác trong tam giác OAC)

$\Rightarrow OA + OB + OC + OD > AC + BD$

  • Nếu O không nằm trên AC và BD thì:

    $OA + OC > AC$ (bất đẳng thức tam giác trong tam giác OAC)

    $OB + OD > BD$ (bất đẳng thức tam giác trong tam giác OBD)

$\Rightarrow OA + OB + OC + OD > AC + BD$

  • Nếu O là giao điểm của AC và BD thì:

    $OA + OB + OC + OD = AC + BD$

Vậy khi O là giao điểm của AC và BD thì tổng khoảng cách từ nhà máy này đến các khu dân cư là ngắn nhất.

Lớp 7

Nội dung bài học được biên soạn và tổng hợp bởi thầy cô trường Chuyên Bắc Giang. Hy vọng đã giúp các em hiểu và biết cách giải câu hỏi: Giải Câu 66 Bài Ôn tập chương 3 Phần Bài tập sgk Toán 7 tập 2 Trang 87

Đăng bởi: Trường THPT Chuyên Bắc Giang

Chuyên mục: Giáo Dục, Lớp 7

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *