Giáo DụcLớp 7

Giải Câu 58 Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 83

Giải Câu 58 Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 83

Câu 58: Trang 83 – SGK Toán 7 tập 2

Hãy giải thích tại sao trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh góc vuông và trực tâm của tam giác tù nằm ở bên ngoài tam giác.

Lời giải chi tiết:

Bạn đang xem: Giải Câu 58 Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 83

Giải Câu 58 Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác - sgk Toán 7 tập 2 Trang 83

  • Trường hợp tam giác vuông

Xét tam giác ABC vuông tại A thì BA ⊥ CA hay A là giao điểm của hai đường vuông góc trong tam giác => A trực tâm của tam giác.

Vậy trong tam giác vuông thì trực tâm trùng với đỉnh góc vuông.

  • Trường hợp tam giác tù

Giả sử tam giác ABC có góc A tù => BC là cạnh lớn nhất hay BC > BA.

Từ B kẻ đường thẳng BK vuông góc với CA. Ta có: KA, KC lần lượt là hình chiếu của BA, BC.

Vì BC > BA nên KC > KA hay K phải nằm ngoài đoạn thẳng AC. Do đó ta có đường cao BK như hình vẽ.

Tương tự với đường cao CP.

Gọi H là giao điểm của BK và CP => H chính là trực tâm của tam giác. Ta thấy H ở bên ngoài tam giác.

Vậy trực tâm của tam giác tù nằm ở bên ngoài tam giác đó.

Lớp 7

Nội dung bài học được biên soạn và tổng hợp bởi thầy cô trường Chuyên Bắc Giang. Hy vọng đã giúp các em hiểu và biết cách giải câu hỏi: Giải Câu 58 Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 83

Đăng bởi: Trường THPT Chuyên Bắc Giang

Chuyên mục: Giáo Dục, Lớp 7

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *