Giáo DụcLớp 7

Giải Câu 56 Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 80

Giải Câu 56 Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 80

Câu 56: Trang 80 – SGK Toán 7 tập 2

Sử dụng bài 55 để chứng minh rằng: Điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền của tam giác đó.

Từ đó hãy tính độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông theo độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông.

Bạn đang xem: Giải Câu 56 Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 80

Lời giải chi tiết:

Giải Câu 56 Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác - sgk Toán 7 tập 2 Trang  80

a) Giả sử ΔABC vuông góc tại A. Vẽ hai đường trung trực của hai cạnh góc vuông AB, AC cắt nhau tại M. Ta chứng minh M là trung điểm của BC.

Vì M là giao điểm hai đường trung trực d1, d2 của AB, AC mà AB ⊥ AC nên B, M, C thẳng hàng (Bài tập 55)

Vì M thuộc đường trung trực của AB nên MA = MB. (1)

Vì M thuộc đường trung trực của AC nên MA = MC.

=> MB = MC (2)

Do B, M, C thẳng hàng và M cách đều BC nên M là trung điểm của BC

b) Từ (1) và (2) ở câu a) suy ra:

MA = MB = MC = $\frac{1}{2}$.BC

Vậy độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông bằng một nửa độ dài cạnh huyền.

Lớp 7

Nội dung bài học được biên soạn và tổng hợp bởi thầy cô trường Chuyên Bắc Giang. Hy vọng đã giúp các em hiểu và biết cách giải câu hỏi: Giải Câu 56 Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 80

Đăng bởi: Trường THPT Chuyên Bắc Giang

Chuyên mục: Giáo Dục, Lớp 7

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *