Giáo DụcLớp 7

Giải Câu 55 Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 80

Giải Câu 55 Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 80

Câu 55: Trang 80 – SGK Toán 7 tập 2

Cho hình 51: Chứng minh ba điểm B, C, D thẳng hàng.

Gợi ý: Chứng minh \(\widehat{ADB}+ \widehat{ADC}= 180^0\)

Bạn đang xem: Giải Câu 55 Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 80

Giải Câu 55 Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác - sgk Toán 7 tập 2 Trang 80

Lời giải chi tiết:

Giải Câu 55 Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác - sgk Toán 7 tập 2 Trang 80-2

Nối BD và CD.

Từ hình vẽ ta có $DK$ là đường trung trực của $AC \Rightarrow DA = DC$.

Từ hình vẽ ta có $DI$ là đường trung trực của $AB \Rightarrow DA = DB$.

Xét $ΔADK$ và $ΔCDK$ có:

   $ AD = CD\,\ (cmt)$

    $DK$ chung

    $AK = KC\,\ (gt)$

$\Rightarrow ΔADK = ΔCDK\,\ (c-c-c)$

$\Rightarrow \widehat{ADK}= \widehat{CDK}$

hay DK là phân giác \(\widehat{ADC}\)

$\Rightarrow \widehat{ADK} = \frac{1}{2}.\widehat{ADC}$

Tương tự chứng minh trên, ta có: $∆ADI = ∆BDI (c-c-c)$

$\Rightarrow \widehat{ADI}= \widehat{BDI}$

$\Rightarrow DI$ là phân giác $\widehat{ADB}$

$\Rightarrow \widehat{ADI}= \frac{1}{2}.\widehat{ADB}$

Vì $AC // DI$ (cùng vuông góc với AB) mà $DK ⊥ AC$ 

$\Rightarrow DK ⊥ DI$

hay \(\widehat{ADK}+ \widehat{ADI}= 90^0\)

Do đó \(\frac{1}{2}.\widehat{ADC}+ \frac{1}{2}.\widehat{ADB} = 90^0\)

$\Rightarrow \widehat{ADC}+ \widehat{ADB} = 180^0$

Vậy $B,C,D$ thẳng hàng.

Lớp 7

Nội dung bài học được biên soạn và tổng hợp bởi thầy cô trường Chuyên Bắc Giang. Hy vọng đã giúp các em hiểu và biết cách giải câu hỏi: Giải Câu 55 Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 80

Đăng bởi: Trường THPT Chuyên Bắc Giang

Chuyên mục: Giáo Dục, Lớp 7

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *