Giáo DụcLớp 9

Giải câu 31 bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương sgk Toán 9 tập 1 Trang 19

Giải câu 31 bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương sgk Toán 9 tập 1 Trang 19

Câu 31: Trang 19 – sgk toán 9 tập 1

a.  So sánh $\sqrt{25-16}$ và $\sqrt{25}-\sqrt{16}$ .

b.  Chứng minh rằng : Với a > b > 0 thì $\sqrt{a}-\sqrt{b}<\sqrt{a-b}$ .

Bạn đang xem: Giải câu 31 bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương sgk Toán 9 tập 1 Trang 19

Lời giải chi tiết:

Ta có :

a.  $\sqrt{25-16}=\sqrt{9}=3$

     $\sqrt{25}-\sqrt{16}=5-4=1$

Nhận xét : 3 > 1 => $\sqrt{25-16}>\sqrt{25}-\sqrt{16}$ .

Vậy $\sqrt{25-16}>\sqrt{25}-\sqrt{16}$ .

b.  $\sqrt{a}-\sqrt{b}<\sqrt{a-b}$ 

 $\sqrt{a}<\sqrt{a-b}+\sqrt{b}$

 $(\sqrt{a})^{2}<(\sqrt{a-b}+\sqrt{b})^{2}$

 $a<a-b+2\sqrt{a-b}\sqrt{b}+b$

 $0<2\sqrt{a-b}\sqrt{b}$  ( luôn đúng )

Vậy  $\sqrt{a}-\sqrt{b}<\sqrt{a-b}$   ( đpcm )

Lớp 9

Nội dung bài học được biên soạn và tổng hợp bởi thầy cô trường Chuyên Bắc Giang. Hy vọng đã giúp các em hiểu và biết cách giải câu hỏi: Giải câu 31 bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương sgk Toán 9 tập 1 Trang 19

Đăng bởi: Trường THPT Chuyên Bắc Giang

Chuyên mục: Giáo Dục, Lớp 9

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *