Giáo DụcLớp 8

Giải câu 3 trang 41 sách VNEN toán 8 tập 1

Giải câu 3 trang 41 sách VNEN toán 8 tập 1

Giải câu 3: Trang 41 sách VNEN toán 8 tập 1

Chứng minh: $\frac{2x^{2}+3xy+y^{2}}{2x^{3}+x^{2}y-2xy^{2}-y^{3}}$=$\frac{1}{x-y}$

Lời giải chi tiết:

Bạn đang xem: Giải câu 3 trang 41 sách VNEN toán 8 tập 1

Hướng dẫn giải:

Ta có: $\frac{2x^{2}+3xy+y^{2}}{2x^{3}+x^{2}y-2xy^{2}-y^{3}}$=$\frac{2x^{2}+2xy+xy+y^{2}}{2x^{3}-2xy^{2}+x^{2}y-y^{3}}$

=$\frac{2x(x+y)+y(x+y)}{2x(x^{2}-y^{2})+y(x^{2}-y^{2})}$=$\frac{(2x+y)(x+y)}{(2x+y)(x^{2}-y^{2})}$

=$\frac{(2x+y)(x+y)}{(2x+y)(x+y)(x-y)}$=$\frac{1}{x-y}$

Vậy sau khi rút gọn phân thức ta thu được $\frac{2x^{2}+3xy+y^{2}}{2x^{3}+x^{2}y-2xy^{2}-y^{3}}$=$\frac{1}{x-y}$ (điều phải chứng minh)

Lớp 8

Nội dung bài học được biên soạn và tổng hợp bởi thầy cô trường Chuyên Bắc Giang. Hy vọng đã giúp các em hiểu và biết cách giải câu hỏi: Giải câu 3 trang 41 sách VNEN toán 8 tập 1

Đăng bởi: Trường THPT Chuyên Bắc Giang

Chuyên mục: Giáo Dục, Lớp 8

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *