Giáo DụcLớp 12

Giải câu 1 bài: Khái niệm về thể tích của khối đa diện

Giải câu 1 bài: Khái niệm về thể tích của khối đa diện

Bài 1: Trang 25 – sgk hình học 12

Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a.

Lời giải chi tiết:

Bạn đang xem: Giải câu 1 bài: Khái niệm về thể tích của khối đa diện

Gọi M là trung điểm của BD, H là tâm của tam giác BCD nên $AH \perp (BCD).$

Xét tam giác BCD có $BM=\frac{a \sqrt{3}}{2} \Rightarrow S_{BCD}=\frac{1}{2}.BM.CD=\frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}$

Hơn nữa $BH=\frac{2}{3}BM=\frac{a\sqrt{3}}{3}$.

$AH^{2}=AB^{2}-BH^{2}=a^{2}-(\frac{a\sqrt{3}}{3})^{2}=\frac{2a^{2}}{3}$.

$\Rightarrow AH=a \sqrt{\frac{2}{3}}$.

$V_{ABCD}=\frac{1}{3}.\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}.a\sqrt{\frac{2}{3}}=\frac{a^{3}\sqrt{2}}{12}$.

Lớp 12

Nội dung bài học được biên soạn và tổng hợp bởi thầy cô trường Chuyên Bắc Giang. Hy vọng đã giúp các em hiểu và biết cách giải câu hỏi: Giải câu 1 bài: Khái niệm về thể tích của khối đa diện

Đăng bởi: Trường THPT Chuyên Bắc Giang

Chuyên mục: Giáo Dục, Lớp 12

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *