Giáo DụcLớp 9

Giải bài tập 66 trang 62 sbt toán 9 tập 2

Giải bài tập 66 trang 62 sbt toán 9 tập 2

Bài 66: trang 62 sbt Toán 9 tập 2

Bài toán của Ơ-le

Hai nông dân đem 100 quả trứng ra chợ bán. Số trứng của hai người không bằng nhau, nhưng hai người bán được số tiền bằng nhau. Một người nói với người kia: “Nếu số trứng của tôi bằng số trứng của anh thì tôi bán được 15 đồng”. Người kia nói: “Nếu số trứng của tôi bằng số trứng của anh thì tôi chỉ bán được \(6{2 \over 3}\) đồng thôi”. Hỏi mỗi người có bao nhiêu trứng?

Bạn đang xem: Giải bài tập 66 trang 62 sbt toán 9 tập 2

Lời giải chi tiết:

Gọi số trứng của người thứ nhất là $x \,\rm{(quả)}$

Điều kiện: $x \in \mathbb{N^*} \,\rm{và }\,x < 100$

Số trứng của người thứ hai là $100 – x \,\rm{(quả)}$

Giá tiền một quả trứng của người thứ nhất: \({{15} \over {100 – x}}\,\rm{(đồng)}\)

Giá tiền một quả trứng của người thứ hai \({{20} \over {3x}}\,\rm{(đồng)}\)

Số tiền người thứ nhất thu được là \({{15} \over {100 – x}}.x = {{15x} \over {100 – x}}\,\rm{(đồng)}\)

Số tiền người thứ hai thu được là: \({{20} \over {3x}}.\left( {100 – x} \right) = {{20\left( {100 – x} \right)} \over {3x}}\,\rm{(đồng)}\)

Ta có phương trình:

\({{15x} \over {100 – x}} = {{20\left( {100 – x} \right)} \over {3x}} \)

\(\Leftrightarrow 45{x^2} = 20{\left( {100 – x} \right)^2} \)

\(\Leftrightarrow 45{x^2} = 20\left( {10000 – 200x + {x^2}} \right) \)

\(\Leftrightarrow 45{x^2} = 200000 – 4000x + 20{x^2} \)

\(\Leftrightarrow 25{x^2} + 4000x – 200000 = 0 \)

\(\Leftrightarrow {x^2} + 160x – 8000 = 0 \)

\(\Delta ‘ = {80^2} – 1.\left( { – 8000} \right) = 6400 + 8000 = 14400 > 0 \)

\(\Rightarrow \sqrt {\Delta ‘} = \sqrt {14400} = 120 \)

    • \({x_1} = {{ – 80 + 120} \over 1} = 40 \)
    • \({x_2} = {{ – 80 – 120} \over 1} = – 200 < 0 \,\rm{(loại)} \)

Vậy số trứng người thứ nhất là 40 quả

Số trứng người thứ hai là 60 quả. 

Lớp 9

Nội dung bài học được biên soạn và tổng hợp bởi thầy cô trường Chuyên Bắc Giang. Hy vọng đã giúp các em hiểu và biết cách giải câu hỏi: Giải bài tập 66 trang 62 sbt toán 9 tập 2

Đăng bởi: Trường THPT Chuyên Bắc Giang

Chuyên mục: Giáo Dục, Lớp 9

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *