Giáo DụcLớp 9

Giải bài tập 59 trang 61 sbt toán 9 tập 2

Giải bài tập 59 trang 61 sbt toán 9 tập 2

Bài 59: trang 61 sbt Toán 9 tập 2

Một xuồng máy xuôi dòng 30km và ngược dòng 28km hết một thời gian bằng thời gian mà xuồng đi 59,5 km trên mặt hồ yên lặng. Tính vận tốc của xuồng khi đi trên hồ biết rằng vận tốc của nước chảy trong sông là 3km/h.

Lời giải chi tiết:

Bạn đang xem: Giải bài tập 59 trang 61 sbt toán 9 tập 2

Gọi vận tốc thuyền khi đi trên hồ là $x (km/h)$

Điều kiện: $x > 3$

Vận tốc khi đi xuôi dòng trên sông là $x + 3 (km/h)$

Vận tốc khi đi ngược dòng trên sông là $x – 3 (km/h)$

Thời gian đi xuôi dòng bằng \({{30} \over {x + 3}}\,\rm{(giờ)}\)

Thời gian đi ngược dòng bằng \({{28} \over {x – 3}}\,\rm{(giờ)}\)

Thời gian đi trên hồ bằng \({{59,5} \over x}\,\rm{(giờ)}\)

Ta có phương trình:

\({{30} \over {x + 3}} + {{28} \over {x – 3}} = {{59,5} \over x} \)

\(\Rightarrow 60x\left( {x – 3} \right) + 56x\left( {x + 3} \right) = 119\left( {x + 3} \right)\left( {x – 3} \right) \)

\(\Leftrightarrow 60{x^2} – 180x + 56{x^2} + 168x = 119{x^2} – 1071 \)

\(\Leftrightarrow 3{x^2} + 12x – 1071 = 0 \)

\(\Leftrightarrow {x^2} + 4x – 357 = 0 \)

\(\Delta ‘ = 4 + 357 = 361 > 0 \)

\(\Rightarrow \sqrt {\Delta ‘} = \sqrt {361} = 19 \)

    • \({x_1} = {{ – 2 + 19} \over 1} = 17 \)
    • \({x_2} = {{ – 2 – 19} \over 1} = – 21 < 0 \,\rm{(loại)}\)

Vậy vận tốc thuyền đi trên hồ yên lặng là $17km/h$

Lớp 9

Nội dung bài học được biên soạn và tổng hợp bởi thầy cô trường Chuyên Bắc Giang. Hy vọng đã giúp các em hiểu và biết cách giải câu hỏi: Giải bài tập 59 trang 61 sbt toán 9 tập 2

Đăng bởi: Trường THPT Chuyên Bắc Giang

Chuyên mục: Giáo Dục, Lớp 9

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *