Giáo DụcLớp 9

Giải bài 54 trang 61 sbt toán 9 tập 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Giải bài 54 trang 61 sbt toán 9 tập 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bài 54: trang 61 sbt Toán tập 2

Một tổ máy trộn bê tông phải sản xuất $450m^3 $bê tông cho một đập thủy lợi trong một thời gian quy định. Nhờ tăng năng suất mỗi ngày $4,5m^3 $nên 4 ngày trước thời hạn quy định tổ đã sản xuất được 96% công việc). Hỏi thời gian quy định là bao nhiêu ngày?

Lời giải chi tiết:

Bạn đang xem: Giải bài 54 trang 61 sbt toán 9 tập 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Gọi thời gian quy định trong công việc là x (ngày). Điều kiện $x > 4$

Năng suất quy định là: \({{450} \over x}({m^3})\)

4 ngày trước thời hạn quy định tổ mãy sản xuất được là \(450.{{96} \over {100}} = 432({m^3})\)

Năng suất thực tế làm là: \({{432} \over {x – 4}}({m^3})\)

Ta có phương trình:

\({{432} \over {x – 4}} – {{450} \over x} = 4,5 \)

\(\Leftrightarrow 432x – 450\left( {x – 4} \right) = 4,5x\left( {x – 4} \right) \)

\(\Leftrightarrow 432x – 450x + 1800 = 4,5{x^2} – 18x \)

\(\Leftrightarrow 4,5{x^2} – 1800 = 0 \)

\(\Leftrightarrow {x^2} – 400 = 0 \)

\(\Leftrightarrow {x^2} = 400 \)

\(\Rightarrow {x_1} = 20\,\rm{(thỏa\,mãn)};{x_2} = – 20 \,\rm{(không\,thỏa\,mãn)}\)

Vậy thời gian quy định là 20 ngày.

Lớp 9

Nội dung bài học được biên soạn và tổng hợp bởi thầy cô trường Chuyên Bắc Giang. Hy vọng đã giúp các em hiểu và biết cách giải câu hỏi: Giải bài 54 trang 61 sbt toán 9 tập 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Đăng bởi: Trường THPT Chuyên Bắc Giang

Chuyên mục: Giáo Dục, Lớp 9

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *