Giáo DụcLớp 10

Giải bài 11 Ôn tập cuối năm sgk Đại số 10 trang 160

Giải bài 11 Ôn tập cuối năm sgk Đại số 10 trang 160

Bài 11: trang 161 sgk Đại số 10

Chứng minh rằng trong một tam giác \(ABC\) ta có:

a) \(\tan A + \tan B  +  \tan C = \tan A\tan B\tan C\)

Bạn đang xem: Giải bài 11 Ôn tập cuối năm sgk Đại số 10 trang 160

b) \(\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C = 4\sin A\sin B\sin C\)

Lời giải chi tiết:

a) Ta có:

\(\eqalign{
& A + B{\rm{ }}C = \pi \Rightarrow A = \pi – (B + C) \cr 
& \tan A = \tan \left[ {\pi – (B + C)} \right] = – \tan (B + C) \cr 
& = {{\tan B + \tan C} \over {\tan B\tan C – 1}} \cr 
& \Rightarrow \tan A(\tan B\tan C – 1) = \tan B + \tan C \cr} \)

⇒đpcm

b)

\(VT= 2\sin(A + B) \cos(A – B)+ 2 \sin C \cos C \)

\(= 2\sin C [\cos (A – B) + \cos C]\)

\(=2\sin C [\cos(A – B) – \cos (A + B)]\)

\(= 4\sin C\sin A \sin B\) (Đpcm)

Lớp 10

Nội dung bài học được biên soạn và tổng hợp bởi thầy cô trường Chuyên Bắc Giang. Hy vọng đã giúp các em hiểu và biết cách giải câu hỏi: Giải bài 11 Ôn tập cuối năm sgk Đại số 10 trang 160

Đăng bởi: Trường THPT Chuyên Bắc Giang

Chuyên mục: Giáo Dục, Lớp 10

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *